Кафедра математики та інформатики
Permanent URI for this collectionhttps://library.vspu.net/items/860ee2c1-610e-4cd9-babf-0fe65f1b1ab2
Browse
11 results
Search Results
Item Застосування многовиду нехарі в задачі про існування стоячих хвиль в дискретному нелінійному рівнянні типу Шредінгера(Вінниця: ТОВ «Меркьюрі-Поділля», 2019) Бак, Сергій; Bak, Serhii; Ковтонюк, Галина; Halyna, Kovtoniuk; Печериця, Іван; Pecherytsia, IvanВивчається дискретне нелінійне рівняння типу Шредінгера на двовимірній ґратці. За допомогою методу критичних точок із використанням многовиду Нехарі одержано результат про існування розв’язків у вигляді стоячих хвиль з періодичною амплітудою.Item The existence of heteroclinic traveling waves in the discrete sine-Gordon equation with nonlinear interaction on a 2D-lattice(2018) Bak, S. M.; Бак, С. М.; Бак, С. Н.The article deals with the discrete sine-Gordon equation that describes an infinite system of nonlinearly coupled nonlinear oscillators on a 2D-lattice with the external potential V (r) = K(1-cos r). The main result concerns the existence of heteroclinic travelling waves solutions. Sufficient conditions for the existence of these solutions are obtained by using the critical points method and concentration-compactness principle.Item Існування стоячих хвиль в дискретному нелінійному рівнянні Шредінгера з кубічною нелінійністю на двовимірній ґратці(КПНУ ім. І. Огієнка, 2017) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Стаття присвячена вивченню дискретного нелінійного рівняння типу Шредінгера з кубічною нелінійністю на двовимірній ґратці. Одержано результат про існування стоячих хвиль для таких рівнянь.Item Існування періодичних біжучих хвиль в системі Фермі-Пасти-Улама на двовимірній ґратці(2012) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Розглядається система диференціальних рівнянь, що описує динаміку нескінченної системи атомів на двовимірній ґратці. Отримано результат про існування періодичних біжучих хвиль.Item Traveling waves in systems of oscillators on 2D-lattices(2011) Bak, S. N.; Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Pankov, А. А.; Панков, О. А.; Панков, А. А.A system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of linearly coupled nonlinear oscillators on a 2D-lattice is considered. The exponential estimate of the solution and some results on the existence of periodic and solitary traveling waves are obtained.Item Бегущие волны в системах осцилляторов на двумерных решетках(2010) Бак, С. Н.; Бак, С. М.; Bak, S. M.; Панков, А. А.; Панков, О. А.; Pankov, А. А.Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы линейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. Получены результаты о существовании периодических и уединенных бегущих волн и экспоненциальная оценка решения.Item Peridoc traveling waves in chains of oscillators(Communications in Mathematical Analysis, 2007) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.It is considered the system of differential equations that describes the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. Results on existence of the periodic travelling waves are obtained.Item Метод условной минимизации в задаче о колебаниях цепочки нелинейных осцилляторов(Математическая физика, анализ, геометрия, 2004) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.С помощью метода условной минимизации изучаются периодические колебания бесконечной цепи нелинейных осцилляторовItem Біжучі хвилі в ланцюгах осциляторів(Математичні студії, 2006) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Розглядається система диференціальних рівнянь, яка описує динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Одержано результат про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль та експоненціальна оцінка розв’язкуItem О периодических колебаниях бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов(НАН України, 2004) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.; Панков, О. А.; Панков, А. А.; Pankov, A. A.Рассматриваются бесконечные цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов с некоторым предположениям о пространственной периодичности. В случае, когда линейная часть является положительно определенной, доказано существование Т-периодических по времени решений для всех достаточно больших значений Т