Traveling waves in systems of oscillators on 2D-lattices
Date
2011
Authors
Bak, S. N.
Бак, С. М.
Бак, С. Н.
Pankov, А. А.
Панков, О. А.
Панков, А. А.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
A system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of linearly coupled nonlinear oscillators on a 2D-lattice is considered. The exponential estimate of the solution and some results on the existence of periodic and solitary traveling waves are obtained.
Розглядається система диференціальних рівнянь, що описує динаміку нескінченної системи лінійно зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Отримано результати про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль і експоненціальна оцінка розв’язку.
Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы линейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. Получены результаты о существовании периодических и уединенных бегущих волн и экспоненциальная оценка решения.
Розглядається система диференціальних рівнянь, що описує динаміку нескінченної системи лінійно зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Отримано результати про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль і експоненціальна оцінка розв’язку.
Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы линейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. Получены результаты о существовании периодических и уединенных бегущих волн и экспоненциальная оценка решения.
Description
Differential equations
Keywords
oscillators, осцилятори, осцилляторы, traveling waves, critical points, mountain pass theorem, біжучі хвилі, критичні точки, теорема про гірський перевал, бегущие волны, критические точки, теорема о горном перевале
Citation
Bak S. N. Traveling waves in systems of oscillators on 2D-lattices / S. N. Bak, A. A. Pankov // Journal of Mathematical Sciences. – 2011. – Volume 174, Number4 (April). – Р. 437-452