О периодических колебаниях бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов

Abstract

Рассматриваются бесконечные цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов с некоторым предположениям о пространственной периодичности. В случае, когда линейная часть является положительно определенной, доказано существование Т-периодических по времени решений для всех достаточно больших значений ТРозглядаються нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів з деяким припущенням про просторову періодичність. У випадку, коли лінійна частина є додатно визначеною, доведено існування Т-періодичних за часом розв’язків для всіх достатньо великих значень ТWe consider infinite chains of linearly coupled nonlinear oscillators under some assumption of spatial periodicity. In the case where the linear part is positive definite, we prove the existence of solution T-periodic in time for all sufficiently large values of T