О периодических колебаниях бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов

Abstract

Рассматриваются бесконечные цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов с некоторым предположениям о пространственной периодичности. В случае, когда линейная часть является положительно определенной, доказано существование Т-периодических по времени решений для всех достаточно больших значений Т

Розглядаються нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів з деяким припущенням про просторову періодичність. У випадку, коли лінійна частина є додатно визначеною, доведено існування Т-періодичних за часом розв’язків для всіх достатньо великих значень Т

We consider infinite chains of linearly coupled nonlinear oscillators under some assumption of spatial periodicity. In the case where the linear part is positive definite, we prove the existence of solution T-periodic in time for all sufficiently large values of T