Застосування принципу концентрованої компактності в задачі про існування гетероклінічних біжучих хвиль в дискретному рівнянні sin-Гордона на двовимірній ґратці

Abstract

Розглядається дискретне рівняння sin-Гордона, яке описує динаміку нескінченного ланцюга нелінійних атомів на двовимірній ґратці. За допомогою принципу концентрованої компактності одержано результат про існування гетероклінічних біжучих хвиль.We consider a discrete sine-Gordon equation that describes the dynamics of an infinite chain of nonlinear atoms on two dimensional lattice. By the concentration-compactness principle, result on existence of heteroclinic traveling waves is obtained.Рассматривается дискретное уравнение sin-Гордона, которое описывает динамику бесконечной цепи нелинейных атомов на двумерной решетке. С помощью принципа концентрированной компактности получено результат о существовании гетероклиничних бегущих волн.