Кафедра математики та інформатики
Permanent URI for this collectionhttps://library.vspu.net/items/860ee2c1-610e-4cd9-babf-0fe65f1b1ab2
Browse
19 results
Search Results
Item Стоячі хвилі з періодичною амплітудою в дискретному нелінійному рівнянні типу Шредінгера із насичуваною нелінійністю на двовимірній ґратці(2018) Бак, С. М.; Bak, S. M.; Ковтонюк, Г. М.; Kovtonyuk, G. M.; Печериця, І. В.; Pecherytsya, I. V.Дана стаття присвячена вивченню дискретного нелінійного рівняння типу Шредінгера на двовимірній ґратці. Вивчаються такого типу рівняння із насичуваною нелінійністю. Спочатку розглянуто рівняння типу Шредінгера з більш загальною нелінійністю, яка має такі ж властивості, як і насичувана нелінійність. Для таких рівнянь одержано результат про існування розв’язків у вигляді стоячих хвиль з періодичною амплітудою (зауважимо, що такі розв’язки часто називають бризерами). Для цього дане рівняння подано в операторному вигляді в просторі двохсторонніх послідовностей. Припущено, що коефіцієнти відповідного лінійного оператора утворюють k-періодичні послідовності. Цей оператор є обмеженим і самоспряженим у просторі всіх k-періодичних послідовностей. Потім побудовано спеціальний функціонал, критичні точки якого в цьому просторі є розв’язками вихідного рівняння. Знайдено похідну Гато цього функціоналу. Далі розглянуто многовид Нехарі для заданої варіаційної задачі, який представляє собою множину нетривіальних критичних точок побудованого функціоналу в просторі k-періодичних послідовностей. Показано, що цей многовид Нехарі непорожній і замкнений підмноговид даного простору. Крім того, розглянуто відповідну задачу мінімізації і показано, що на розглянутому многовиді Нехарі ця задача за певних умов має розв’язок. А отже, за цих умов вихідне рівняння має нетривіальні періодичні розв’язки. І остаточно, в силу того, що насичувана нелінійність задовольняє вказані умови, в статті встановлено існування двох нетривіальних стоячих хвиль з k-періодичною амплітудою для дискретного нелінійного рівняння типу Шредінгера із насичуваною нелінійністю на двовимірній ґратці. Одержані в статті результати є поширенням вже відомих результатів для дискретних нелінійних рівнянь типу Шредінгера на одновимірних та двовимірних ґратках.Item Формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів(2013) Ковтонюк, Г. М.; Kovtonyuk, G. M.Дисертація присвячена дослідженню проблеми формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Уточнено значення понять «самостійна пізнавальна діяльність», «організація самостійної пізнавальної діяльності», проаналізовано особливості організації та шляхи активізації самостійної пізнавальної діяльності школярів під час вивчення фізико-математичних дисциплін. Конкретизовано значення поняття «професійна готовність майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів». Охарактеризовано стан і проблеми готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до професійної діяльності, зокрема, до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Розроблено та описано модель формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів, зокрема, визначено та обґрунтовано педагогічні умови, методи, форми і засоби формування професійної готовності вчителів. Експериментально перевірено ефективність побудованої моделі. Розроблено та апробовано методичні рекомендації щодо формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів та підтверджено їхню практичну значимість.Item Формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів(2013) Ковтонюк, Г. М.; Kovtonyuk, G. M.Дисертація присвячена дослідженню проблеми формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Уточнено значення понять «самостійна пізнавальна діяльність», «організація самостійної пізнавальної діяльності», проаналізовано особливості організації та шляхи активізації самостійної пізнавальної діяльності школярів під час вивчення фізико-математичних дисциплін. Конкретизовано значення поняття «професійна готовність майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів». Охарактеризовано стан і проблеми готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до професійної діяльності, зокрема, до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Розроблено та описано модель формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів, зокрема, визначено та обґрунтовано педагогічні умови, методи, форми і засоби формування професійної готовності вчителів. Експериментально перевірено ефективність побудованої моделі. Розроблено та апробовано методичні рекомендації щодо формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів та підтверджено їхню практичну значимість. Ключові слова: самостійна пізнавальна діяльність школярів, організація самостійної пізнавальної діяльності школярів, професійна готовність майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін, педагогічні умови.Item До питання вивчення структур даних у курсі інформатики майбутніми вчителями фізико-математичних дисциплін(Нова педагогічна думка, 2018) Ковтонюк, Г. М.; Kovtonyuk, G. M.Стаття присвячена методичним аспектам вивчення структур даних у курсі інформатики, яке є необхідним для формування інформатичної компетентності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін. Наведено класифікації структур даних за різними ознаками. Подано приклад розробки лабораторної роботи, яка стосується такої динамічної структури даних як черга. В ній запропоновано приклади програм із опрацювання черг. Для кращого розуміння і засвоєння змісту такої структури даних наочно продемонстровано методи її опрацювання.Item Existence of solitary traveling waves in Fermi-Pasta-Ulam system on 2D–lattice(matematychni Studii, 2018) Бак, С. М.; Bak, S. M.; Ковтонюк, Г. М.; Kovtonyuk, G. M.The article deals with the Fermi–Pasta–Ulam system that describes an infinite system of particles on 2D–lattice. The main result concerns the existence of solitary traveling wave solutions. By means of critical point theory, we obtain sufficient conditions for the existence of such solutions.Item Персональний сайт викладача як ефективний засіб організації самостійної пізнавальної діяльності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін(2017) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.У статті зазначено важливість використання засобів мережі Інтернет в навчальному процесі, зокрема, освітніх сайтів, наведено їх класифікацію. Розглянуто способи створення сайтів. Проаналізовано можливості використання персонального сайту викладача для організації самостійної пізнавальної діяльності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін. Зокрема, розглянуто досвід використання власного сайту https://sites.google.com/site/sajtkovtonukgm для організації самостійної пізнавальної діяльності студентів фізико-математичних спеціальностей Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського, створеного за допомогою безкоштовного хмарного сервісу Google Sites. Зазначено його особливості, простоту створення і користування студентами цим сайтом. Використання персонального сайту викладача дозволяє оптимізувати навчальний процес в аудиторний і позааудиторний час, ефективно організувати самостійну пізнавальну діяльність майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін.Item До питання формування інформатичної компетентності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін(2017) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.У статті розкрито сутність поняття «інформатична компетентність» та описано деякі шляхи її формування у майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін.Item Роль позакласних заходів в організації самостійної пізнавальної діяльності школярів з математики та фізики(2016) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.У статті з’ясовано роль позакласних заходів в організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Розглянуто їх специфіку під час вивчення математики та фізики.Item Деякі аспекти використання хмарних сервісів у підготовці майбутніх учителів(2014) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.В статті розкрито деякі аспекти використання хмарних обчислень у підготовці майбутніх учителів. Проаналізовано деякі хмарні сервіси компаній Microsoft і Google. Наведено приклад використання сервісу Google Sites для створення веб-квестів.Item Ефективність моделі формування готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів(2012) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.У статті обґрунтовано ефективність моделі формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Ключові слова: самостійна пізнавальна діяльність, організація самостійної пізнавальної діяльності школярів, професійна готовність майбутніх учителів.