Кафедра математики та інформатики
Permanent URI for this collectionhttps://library.vspu.net/items/860ee2c1-610e-4cd9-babf-0fe65f1b1ab2
Browse
13 results
Search Results
Item Варіаційний підхід в задачі про існування періодичних біжучих хвиль в ланцюгах осциляторів(2009) Бак, С. М.; Bak, S. M.; Домбровська, Д. М.; Dombrovska, D. M.За теоремою про зачеплення одержано умови існування періодичних біжучих хвиль в ланцюгах осциляторівItem Задача Коші для ланцюга нелінійних осциляторів(2005) Бак, С. М.; Bak, S. M.В даній роботі вивчаються рівняння, що описують динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Досліджено питання коректності задачі Коші. In this paper we study equations describing the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. The question of the correctness of the Cauchy problem is investigated.Item Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі(2007) Бак, С. М.; Bak, S. M.Робота присвячена дослідженню нескінченних систем диференціальних рівнянь, які описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі системи представляють собою нескінченновимірні гамільтонові системи в гільбертовому просторі l2. Перш за все в роботі отримано результати про існування та єдиність глобальних розв’язків задачі Коші, а також результати про неіснування глобальних розв’язків. Далі вивчаються періодичні за часом розв’язки. Такі розв’язки описуються нелінійними різницевими рівняннями, які мають варіаційну структуру. За допомогою теореми про гірський перевал встановлено достатні умови існування періодичних розв’язків. У випадку степеневих потенціалів показано, що такі розв’язки можуть бути отримані за допомогою методу умовної мінімізації. У випадку просторово однорідних ланцюгів встановлено існування розв’язків, що мають вигляд біжучих хвиль. Показано, що профіль таких хвиль експоненціально спадає на нескінченності.Item Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі(2007) Бак, С. М.; Bak, S. M.Робота присвячена дослідженню нескінченних систем диференціальних рівнянь, які описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі системи представляють собою нескінченновимірні гамільтонові системи в гільбертовому просторі l2. Перш за все в роботі отримано результати про існування та єдиність глобальних розв’язків задачі Коші, а також результати про неіснування глобальних розв’язків. Далі вивчаються періодичні за часом розв’язки. Такі розв’язки описуються нелінійними різницевими рівняннями, які мають варіаційну структуру. За допомогою теореми про гірський перевал встановлено достатні умови існування періодичних розв’язків. У випадку степеневих потенціалів показано, що такі розв’язки можуть бути отримані за допомогою методу умовної мінімізації. У випадку просторово однорідних ланцюгів встановлено існування розв’язків, що мають вигляд біжучих хвиль. Показано, що профіль таких хвиль експоненціально спадає на нескінченності.Item Організація самостійної навчальної діяльності студента в умовах європейської кредитно-трансферної системи(2008) Ковтонюк, М. М.; Kovtonyuk, М. М.; Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Стаття присвячена питанню організації самостійної роботи студентів в умовах європейської кредитно-трансферної системи.Item Застосування методу проектів при вивченні інформатики у класі філологічного профілю(2008) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.; Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.Стаття присвячена питанню застосування методу проектів при вивченні інформатики.Item Про деякі результати впровадження кредитно-модульної системи у педагогічному університеті при вивченні математичного аналізу(Умань: СПД Жовтий, 2008) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Стаття присвячена питанню впровадження кредитно-модульної системи при вивченні математичного аналізу студентами математичних спеціальностей педагогічних вищих навчальних закладів.Item Peridoc traveling waves in chains of oscillators(Communications in Mathematical Analysis, 2007) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.It is considered the system of differential equations that describes the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. Results on existence of the periodic travelling waves are obtained.Item О динамических уравнениях системы линейно связанных нелинейных осцилляторов(Український математичний журнал, 2006) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.; Панков, О. А.; Панков, А. А.; Pankov, A. A.Рассматривается система дифференциальных уравнений, которая описывает динамику бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов. Получен результат о существовании и единство глобального решении задачи КошиItem Метод условной минимизации в задаче о колебаниях цепочки нелинейных осцилляторов(Математическая физика, анализ, геометрия, 2004) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.С помощью метода условной минимизации изучаются периодические колебания бесконечной цепи нелинейных осцилляторов