Кафедра математики та інформатики
Permanent URI for this collectionhttps://library.vspu.net/items/860ee2c1-610e-4cd9-babf-0fe65f1b1ab2
Browse
Item Метод условной минимизации в задаче о колебаниях цепочки нелинейных осцилляторов(Математическая физика, анализ, геометрия, 2004) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.С помощью метода условной минимизации изучаются периодические колебания бесконечной цепи нелинейных осцилляторовItem О периодических колебаниях бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов(НАН України, 2004) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.; Панков, О. А.; Панков, А. А.; Pankov, A. A.Рассматриваются бесконечные цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов с некоторым предположениям о пространственной периодичности. В случае, когда линейная часть является положительно определенной, доказано существование Т-периодических по времени решений для всех достаточно больших значений ТItem Задача Коші для ланцюга нелінійних осциляторів(2005) Бак, С. М.; Bak, S. M.В даній роботі вивчаються рівняння, що описують динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Досліджено питання коректності задачі Коші. In this paper we study equations describing the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. The question of the correctness of the Cauchy problem is investigated.Item Біжучі хвилі в ланцюгах осциляторів(Математичні студії, 2006) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Розглядається система диференціальних рівнянь, яка описує динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Одержано результат про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль та експоненціальна оцінка розв’язкуItem О динамических уравнениях системы линейно связанных нелинейных осцилляторов(Український математичний журнал, 2006) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. N.; Панков, О. А.; Панков, А. А.; Pankov, A. A.Рассматривается система дифференциальных уравнений, которая описывает динамику бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов. Получен результат о существовании и единство глобального решении задачи КошиItem Алгебра та початки аналізу. 11 клас(2006) Ковтонюк, Мар'яна Михайлівна; Ясінський, В'ячеслав Андрійович; Бак, Сергій МиколайовичПропонований посібник складається з 15 розділів. Задачі кожного розділу поділяються за типами та за методами розв'язування. Подаються приклади з детальним поясненням. Завдання для самостійного розв'язування поділяються за трьома рівнями складності. Наведено приклади олімпіадних задачі з повним розв'язанням. Для вчителів загальоосвітніх шкіл, класів з поглибленим вивченням математики, учнів.Item On the dynamical equations of a system of linearly coupled nonlinear oscillators(Ukrainian Mathematical Journal, 2006) Бак, С. М.; Bak, S. N.; Панков, О. А.; Pankov, A. A.; Панков, А. А.; Розглядається система диференціальних рівнянь, яка описує динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Одержано результат про існування і єдність глобального розв’язку задачі Коші; We consider a system of differential equations that describes the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. Some results concerning the existence and uniqueness of global solutions of the Cauchy problem are obtained; Рассматривается система дифференциальных уравнений, которая описывает динамику бесконечной цепочки линейно связанных нелинейных осцилляторов. Получен результат о существовании и единство глобального решении задачи КошиWe consider a system of differential equations that describes the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. Some results concerning the existence and uniqueness of global solutions of the Cauchy problem are obtainedItem Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі(2007) Бак, С. М.; Bak, S. M.Робота присвячена дослідженню нескінченних систем диференціальних рівнянь, які описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі системи представляють собою нескінченновимірні гамільтонові системи в гільбертовому просторі l2. Перш за все в роботі отримано результати про існування та єдиність глобальних розв’язків задачі Коші, а також результати про неіснування глобальних розв’язків. Далі вивчаються періодичні за часом розв’язки. Такі розв’язки описуються нелінійними різницевими рівняннями, які мають варіаційну структуру. За допомогою теореми про гірський перевал встановлено достатні умови існування періодичних розв’язків. У випадку степеневих потенціалів показано, що такі розв’язки можуть бути отримані за допомогою методу умовної мінімізації. У випадку просторово однорідних ланцюгів встановлено існування розв’язків, що мають вигляд біжучих хвиль. Показано, що профіль таких хвиль експоненціально спадає на нескінченності.Item Peridoc traveling waves in chains of oscillators(Communications in Mathematical Analysis, 2007) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.It is considered the system of differential equations that describes the dynamics of an infinite chain of linearly coupled nonlinear oscillators. Results on existence of the periodic travelling waves are obtained.Item Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі(2007) Бак, С. М.; Bak, S. M.Робота присвячена дослідженню нескінченних систем диференціальних рівнянь, які описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі системи представляють собою нескінченновимірні гамільтонові системи в гільбертовому просторі l2. Перш за все в роботі отримано результати про існування та єдиність глобальних розв’язків задачі Коші, а також результати про неіснування глобальних розв’язків. Далі вивчаються періодичні за часом розв’язки. Такі розв’язки описуються нелінійними різницевими рівняннями, які мають варіаційну структуру. За допомогою теореми про гірський перевал встановлено достатні умови існування періодичних розв’язків. У випадку степеневих потенціалів показано, що такі розв’язки можуть бути отримані за допомогою методу умовної мінімізації. У випадку просторово однорідних ланцюгів встановлено існування розв’язків, що мають вигляд біжучих хвиль. Показано, що профіль таких хвиль експоненціально спадає на нескінченності.Item Про деякі результати впровадження кредитно-модульної системи у педагогічному університеті при вивченні математичного аналізу(Умань: СПД Жовтий, 2008) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Стаття присвячена питанню впровадження кредитно-модульної системи при вивченні математичного аналізу студентами математичних спеціальностей педагогічних вищих навчальних закладів.Item Організація самостійної навчальної діяльності студента в умовах європейської кредитно-трансферної системи(2008) Ковтонюк, М. М.; Kovtonyuk, М. М.; Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.Стаття присвячена питанню організації самостійної роботи студентів в умовах європейської кредитно-трансферної системи.Item Застосування методу проектів при вивченні інформатики у класі філологічного профілю(2008) Бак, С. М.; Бак, С. Н.; Bak, S. M.; Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.Стаття присвячена питанню застосування методу проектів при вивченні інформатики.Item До питання професійної підготовки вчителя математики за допомогою новітніх інформаційних технологій(2009) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.Стаття присвячена питанню професійної підготовки вчителя математики за допомогою новітніх інформаційних технологій.Item Варіаційний підхід в задачі про існування періодичних біжучих хвиль в ланцюгах осциляторів(2009) Бак, С. М.; Bak, S. M.; Домбровська, Д. М.; Dombrovska, D. M.За теоремою про зачеплення одержано умови існування періодичних біжучих хвиль в ланцюгах осциляторівItem Існування стоячих хвиль з періодичною амплітудою в рівнянні типу Шредінгера(2009) Бак, Сергій Миколайович; Bak, Sergiy; Дьогтєва, ОленаУ даній статті отримано умови існування стоячих хвиль з періодичною амплітудою для дискретного нелінійного рівняння типу Шредінгера із насичуваною нелінійністю. Для отримання умов існування таких розв’язків реалізовано варіаційний підхід із використанням многовиду Нехарі. In this paper we obtained results on existence of standing waves with periodic amplitude in Discrete Nonlinear equation of Shrodinger type with saturable nonlinearity. Calculus of variations and Nehari manifold are employed to establish the existence of these solutions.Item Самостійна пізнавальна діяльність школярів як ефективна форма навчальної діяльності(2010) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.Стаття присвячена аналізу понятійного аспекту самостійної пізнавальної діяльності та з’ясуванню проблем організації самостійної пізнавальної діяльності школярів.Item Well-posedness of initial value problem for discrete nonlinear wave equations(2010) Бак, C.; Bak, S.; N’Guerekata, G.; Pankov, A.We consider the initial value problem for discrete nonlinear wave equations. Under natural assumptions, we prove results on global well-posedness in a wide class of weighted l2 spaces. Admissible spaces include spaces power and exponential decaying sequences.Item Формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності як одна з передумов підвищення ефективності підготовки фахівців(2010) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.У статті проаналізовано понятійний аспект професійної готовності майбутніх учителів, зокрема, готовності до організації самостійної пізнавальної діяльності школярів. Зроблено висновок, що формування професійної готовності майбутніх учителів фізико-математичних дисциплін до організації самостійної пізнавальної діяльності є однією з передумов підвищення ефективності підготовки фахівців.Item Роль освітніх сайтів у самостійній пізнавальній діяльності школярів та майбутніх учителів(2010) Ковтонюк, Г. М.; Ковтонюк, Г. Н.; Kovtonyuk, G. M.Стаття присвячена з'ясуванню ролі освітніх сайтів у навчально-виховному процесі і, зокрема, в самостійній пізнавальній діяльності учнів і майбутніх учителів. У статті приведена класифікація освітніх сайтів.