ПРО РОЗВ’ЯЗКИ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ СИСТЕМИ ОСЦИЛЯТОРІВ У ВАГОВИХ ПРОСТОРАХ

Abstract

У статті вивчаються рівняння, які описують динаміку нескінченної системи лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Показано, що розв’зок задачі Коші з простору l^2 належить ваговому простору для будь-якої регулярної ваги. The article studies the equations describing the dynamics of an infinite system of linearly coupled nonlinear oscillators on a two-dimensional lattice. It is shown that a solution to the Cauchy problem from the space l^2 belongs to weighted space for any regular weight.