Iснування перiодичних за часом розв’язкiв системи осциляторiв на двовимiрнiй ґратці
Date
2012
Authors
Бак, С. М.
Бак, С. Н.
Bak, S. M.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Розглядається система диференціальних рівнянь, що описує динаміку нескінченної системи лінійно зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Отримано результат про існування періодичних за часом розв'язків. За допомогою теореми про гірський перевал отримані достатні умови існування таких розв'язків.
Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы линейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. Получен результат о существовании периодических по времени решений. С помощью теоремы о горном перевале получены достаточные условия существования таких решений.
It is considered the system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of oscillators on 2D-lattice. Results on existence of the time periodic solutions are obtained. By means of the mountain pass theorem, it is obtained sufficient conditions for the existence of such solutions.
Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы линейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. Получен результат о существовании периодических по времени решений. С помощью теоремы о горном перевале получены достаточные условия существования таких решений.
It is considered the system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of oscillators on 2D-lattice. Results on existence of the time periodic solutions are obtained. By means of the mountain pass theorem, it is obtained sufficient conditions for the existence of such solutions.
Description
Диференціальні рівняння
Keywords
нелінійні осцилятори, нелинейные осцилляторы, nonlinear oscillators, двовимірна ґратка, періодичні розв’язки, критичні точки, двумерная решетка, периодические решения, two-dimensional lattice, periodic solutions, critical points
Citation
Бак С. М. Iснування перiодичних за часом розв’язкiв системи осциляторiв на двовимiрнiй гратцi / С. М. Бак // Карпатські математичні публікації. – 2012. – Т. 4, №2. – С. 175-196
Bak S. M. Existence of the time periodic solutions of system of oscillators on 2D-lattice // Carpathian Mathematical Publications. 2012. Vol. 4, No. 2. P. 175-196.
Bak S. M. Existence of the time periodic solutions of system of oscillators on 2D-lattice // Carpathian Mathematical Publications. 2012. Vol. 4, No. 2. P. 175-196.