Про існування відокремлених біжучих хвиль в системі нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній гратці

Abstract

Розглядається система звичайних диференціальних рівнянь, яка описує динаміку нескінченної системи нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. За допомогою методу критичних точок одержано результат про існування відокремлених біжучих хвиль.We consider a system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of nonlinearly coupled nonlinear oscillators on the 2d-lattice. By the method of critical points, we obtain a result on existence of the solitary travelling waves.Рассмотрим систему дифференциальных уравнений, описывающую динамика бесконечной системы нелинейно связанных нелинейных осцилляторов на 2d-решетки. По методу критических точек мы получаем результат о существовании одиночного бегущие волны.