Основні метричні задачі конструктивної стереометрії.

Abstract

Авторами ґрунтовно розглянуто дві основні метричні задачі на точки, прямі та площини, не володіючи методикою застосування і алгоритмами розв’язання яких практично неможливо дійти до результату, працюючи конструктивними методами із площиною загального розташування. У статті представлено схему, на якій у повному обсязі представлено класифікацію похідних задач, що допоможе зацікавленій особі вникнути в суть і зрозуміти зв’язки в теорії розглянутого питання. Дано постановку проблеми, виконано стислий аналіз останніх досліджень і публікацій (головним чином, авторських). Коректно виписано мету статті − навчати студентів педагогічних університетів, які готуються в майбутньому стати вчителями математики, графічних та графоаналітичних методів роботи зі стереометричними фігурами шляхом геометризації й наочної візуалізації звичайних задач на обчислення, тобто займатися творчий пошук, працюючи із зображеннями на робочому місці вчителя інноваційно. У результатах дослідження запропоновано до перегляду шляхи розв’язання чотирьох задач. Перша з них має постановочний характер, коли висвітлено питання відстані від точки до прямої в загальному вигляді. При цьому особлива увага привертається до метричної визначеності будь-якої площини загального розташування, що з методичної точки зору досить важливо. Другою подано задачу на обчислення, яка розв’язана всіма можливими методами, однак домінантним є метод конструктивізму. Інші дві за змістом і суттю – обчислювальні стереометричні задачі, в яких пріоритетним підходом у міркуваннях та в пошуку шляху розв’язання обрано їх геометризацію й унаочнення. Важливо, що в останній із задач відстань від точки до площини слід шукати як проміжний етап обчислень. У кожній із задач студент має можливість оцінити точність власного конструктивного моделювання просторових фігур та отриманих у такий спосіб результатів побудовних операцій. У висновках передбачено продовження авторського дослідження цього ефективного застосування ІКТ та 3D-моделювання в роботі зі студентами.