Розвиток теорії і методики навчання математики в Україні

Abstract

У дисертації подано теоретичний аналіз і нове практичне вирішення проблеми ролі історії методичної науки у формуванні фахових національних цінностей майбутнього вчителя математики. Подальший розвиток української школи неможливий без глибокого систематичного вивчення попереднього досвіду, зокрема, нагромадженого українською методичною наукою. Підвищення ролі методичної науки у визначенні актуальних освітніх завдань та реалізації сучасних педагогічних інновацій ставить високі вимоги до знань про виникнення і розвиток самої методичної науки. Аналіз методичної літератури, дисертаційних досліджень показав, що недостатньо розглянутими залишаються питання контент-аналізу наукових досліджень з теорії та методики навчання математики у другій половині XX століття та в роки незалежності України; становлення українських науково-педагогічних шкіл з теорії та методики навчання математики; упливу фундаторів наукових шкіл, їхніх учнів на створення єдиного наукового та освітнього простору; специфіка розвитку регіональних методичних осередків за напрямом методики навчання математики тощо. Водночас виявлено значну кількість методичних ідей, наукових розробок, практичних рекомендацій удосконалення шкільної математичної освіти, сучасний науковий аналіз яких, у контексті розбудови нової української школи є актуальним. Крім вказаного, аналіз педагогічної літератури та практики діяльності українських освітньо-наукових осередків за напрямом навчання математики демонструє протиріччя: - між наявністю цінної історії розвитку теорії і методики навчання математики в незалежній Україні і відсутністю її цілісного аналізу, узагальнення; - між необхідністю здатності учителів математики плекати в учнів українську ідентичність у сучасних складних умовах становлення українського суспільства, і недостатнім ступенем дослідження потенціалу історії розвитку теорії і методики навчання математики як чинника, від якого залежить методичне зростання майбутніх вчителів математики. Розв’язання вказаних суперечностей ми шукали в контексті реалізації Концепції нової української школи та упровадження компетентнісного підходу в навчанні. Об'єкт дослідження теорія і методика навчання математики. Предмет дослідження – історичний процес розвитку теорії і методики навчання математики в Україні як чинник підвищення рівня методичної компетентності українського вчителя математики. Мета дослідження – на основі цілісного наукового аналізу теорії та практики розвитку теорії і методики навчання математики в незалежній Україні виявити та обґрунтувати перспективи використання національно-освітніх надбань методичної науки в сучасній системі методичної підготовки майбутнього вчителя математики. У відповідності до поставленої мети та завдань дисертаційного дослідження отримані наступні основні результати: - систематизовано тематику дисертаційних досліджень у галузі шкільної математичної освіти виконаних в Україні з другої половини ХХ століття до 2024 року; - обґрунтовано доцільність сучасного вивчення методичної спадщини відомих українських методистів-математиків щодо теоретичних основ методики навчання математики у школі; - пояснено місце і роль науково-педагогічних шкіл з теорії і методики навчання математики для розвитку української методичної науки та доцільність вивчення їхньої діяльності у процесі методичної підготовки майбутніх учителів математики; - визначено ключові аспекти розбудови української теорії і методики навчання математики у контексті реалізації Концепції нової української школи; - з’ясовано, яке місце і роль у закордонних дослідженнях відводиться проблемі історичного розвитку навчання математики в школі; - визначено сутність національно-освітньої предметної компетентності вчителя та обґрунтовано необхідність та можливість формування цієї компетентності у майбутніх учителів математики; - обґрунтовано та практично реалізовано ідею необхідності вивчення майбутніми вчителями математики регіональної історії розвитку методичної науки. Ретроспективний аналіз тематики дисертаційних досліджень виконаних в різні часові періоди засвідчив ключові тенденції у розвитку теорії і методики навчання математики в Україні. Власне дослідження розвитку теорії і методики навчання математики в Україні зосереджене на періоді з другої половини ХХ століття. Важливою для історії розвитку української методичної науки у галузі навчання математики у другій половині ХХ століття та перших десятиліттях ХХІ століття є методична спадщина О.М. Астряба (1879-1962 рр.), І.Ф. Тесленка (1908-1994 рр.), З.І. Слепкань (1931–2008 рр.), Г.П. Бевза (1926-2021 рр.), В.Г. Бевз (1955-2021 рр.). Звернення до творчого наукового доробку відомих українських методистів-математиків та висвітлення їхніх методичних поглядів у контексті історичної епохи, є ефективним інструментом дослідження та реконструкції фактів методичної науки. Для розуміння сучасних тенденцій розвитку теорії і методики навчання математики з’ясовано місце і роль у цьому процесі українських наукових шкіл. Кожній науково-педагогічній школі властива висока мотивація розвитку методичної науки. Для обґрунтування наявності в Україні сучасних наукових шкіл з теорії та методики навчання математики, з’ясовано критерії, які дозволять певні об’єднання українських дослідників за напрямом теорії та методики навчання математики вважати науковими школами. Збереження та примноження наукових шкіл, що підтримують імідж України як держави з високим науковим потенціалом, має бути одним із пріоритетних напрямків розвитку вищої освіти в Україні. Для розуміння сучасних тенденцій розвитку теорії і методики навчання математики за кордоном з’ясовано, яке місце і роль у закордонних дослідженнях відводиться проблемі історичного розвитку навчання математики в школі. Виявлено, що на міжнародному рівні з 2000 року взаємодія між сучасними освітніми проблемами в математиці та їхньою історичною еволюцією протягом двадцятого століття висунула на перший план галузь дослідження «Історія навчання та викладання математики». З того часу і донині історія навчання та викладання математики стала предметом доповідей і семінарів на різних міжнародних зустрічах педагогів-математиків. Закордонними дослідниками підготовлено першу міжнародну бібліографію досліджень у галузі історії математичної освіти, в якій окреслено напрямки досліджень історії дидактики математики. В останні кілька десятиліть багато дослідників математичної освіти в усьому світі серйозно розглядають еволюційну природу математичної освіти і важливість прийняття історичної перспективи для розкриття нових ідей. Закордонні дослідження показують, що чіткий навчальний підхід, який враховує глибоке розуміння історії математичної освіти, може покращити якість методичної діяльності вчителів математики. Проаналізовано, як відбувається розвиток української теорії і методики навчання математики у контексті реалізації Концепції нової української школи. Обгрунтовано, що українське методичне середовище за напрямом теорії і методики навчання математики розвивається активно, у контексті реалізації національних освітніх реформ. Аналіз наукового доробку сучасних українських педагогів, учених, освітніх діячів України важливий в умовах розбудови національної системи освіти. Встановлено доцільність і можливість використання результатів та матеріалів дисертаційного дослідження у процесі фахової підготовки майбутніх учителів математики. Запропоновано та обґрунтовано доповнення списку компетентностей майбутнього вчителя математики новим поняттям - національно-освітня предметна (за предметною спеціальністю) компетентність майбутнього вчителя. Національно-освітня предметна (за предметною спеціальністю) компетентність майбутнього вчителя – це інтегрована характеристика випускника закладу вищої освіти у галузі освіти, який цінує національні надбання в освіті, здатен до вираження національної культурної ідентичності, здатен до генерування нових ідей в педагогічній діяльності на основі знання та глибокого розуміння історії розвитку освітньої галузі, зокрема історії розвитку методики навчання (за предметною спеціальністю). Обґрунтовано, що національно-освітня предметна (за предметною спеціальністю) компетентність майбутнього вчителя може бути ключовим інтегрованим показником предметно-методичної, культурної, підприємницької та інноваційної компетентностей вчителя. Запропоновано шлях реалізації ідеї про формування вказаної компетентності у процесі фахової підготовки майбутнього вчителя математики у закладі вищої освіти. Розроблено конкретні пропозиції щодо використання результатів та матеріалів дисертаційного дослідження в педагогічній практиці. Методична система підготовки майбутніх учителів математики в педагогічному університеті потребує науково обґрунтованого спеціального курсу методичної підготовки, побудованого на глибокому аналізі розвитку теорії і методики навчання математики в Україні з урахуванням сучасних тенденцій модернізації шкільної математичної освіти та вивчення ретроспективи відповідного закордонного досвіду. Найбільш доречною для забезпечення умов формування національно-освітньої предметної компетентності майбутніх учителів математики є дисципліна «Українська дидактика математики». Підготовлено робочу програму дисципліни «Українська дидактика математики» та посібник «Розвиток методики навчання математики на Вінниччині». Практична значущість дослідження полягає в тому, що сформульовані в дослідженні положення та висновки реалізовані автором у процесі організації проєкту «Розвиток методики навчання математики на Вінниччині» з наступним виданням відповідного науково-методичного збірника праць «Розвиток методики навчання математики на Вінниччині»; долученні автора до випуску першого номера наукового журналу «Дидактика математики: теорія, досвід, інновації». За результатами дослідження розроблено автором й затверджено кафедрою алгебри і методики навчання математики Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського робочу програму навчальної дисципліни «Українська дидактика математики». Сформульовано та обґрунтовано пропозиції для удосконалення освітньо-професійних програм підготовки майбутніх учителів математики. Рекомендації, обґрунтовані в процесі дослідження, можуть бути використані вчителями математики для методичного саморозвитку, розробниками освітніх стандартів та програм, викладачами педагогічних університетів у процесі методичної підготовки майбутніх учителів математики. Результати дослідження слугують підставою для обґрунтування окремих пріоритетів в освітній політиці, можуть бути використані науковцями, у коло інтересів яких уходять питання становлення й розвитку педагогічної науки, які досліджують проблеми шкільної математичної освіти та проблеми формування методичних компетентностей майбутніх учителів математики. Результати дослідження впроваджено в освітній процес у наступних навчальних закладах: Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського; Центральноукраїнський державний університет імені Володимира Винниченка; Сумський державний педагогічний університет імені А.С. Макаренка; Волинський інститут післядипломної педагогічної освіти.The dissertation presents a theoretical analysis and a new practical solution to the problem of the role of the history of methodological science in the formation of professional national values of the future mathematics teacher. The further development of the Ukrainian school is impossible without a deep systematic study of previous experience, in particular, accumulated by the Ukrainian methodological science. Increasing the role of methodological science in defining current educational tasks and implementing modern pedagogical innovations places high demands on knowledge about the emergence and development of methodological science itself. The analysis of methodological literature and dissertation research has shown that the issues of content analysis of scientific research on the theory and methods of teaching mathematics in the second half of the twentieth century and during the years of Ukraine's independence; the formation of Ukrainian scientific and pedagogical schools of mathematics teaching theory and methods; the influence of the founders of scientific schools and their students on the creation of a single scientific and educational space; the specifics of the development of regional methodological centres in the field of mathematics teaching methods, etc. remain insufficiently considered. At the same time, a significant number of methodological ideas, scientific developments, and practical recommendations for improving school mathematics education have been identified, and their modern scientific analysis is relevant in the context of the development of a new Ukrainian school. In addition, the analysis of pedagogical literature and practice of Ukrainian educational and research centres in the field of mathematics education demonstrates a contradiction: - between the presence of a valuable history of the development of the theory and methodology of teaching mathematics in independent Ukraine and the lack of its holistic analysis and generalisation; - between the need for mathematics teachers to be able to foster Ukrainian identity in students in the current difficult conditions of the formation of Ukrainian society, and the insufficient degree of research into the potential of the history of the development of the theory and methods of teaching mathematics as a factor on which the methodological growth of future mathematics teachers depends. We sought to resolve these contradictions in the context of the implementation of the Concept of the New Ukrainian School and the introduction of a competence-based approach to teaching. The object of research is the theory and methods of teaching mathematics. The subject of the study is the historical process of development of the theory and methods of teaching mathematics in Ukraine as a factor in improving the level of methodological competence of Ukrainian mathematics teachers. The purpose of the study is to identify and substantiate the prospects of using the national educational achievements of methodological science in the modern system of methodological training of future mathematics teachers on the basis of a holistic scientific analysis of the theory and practice of developing the theory and methods of teaching mathematics in independent Ukraine. In accordance with the aim and objectives of the dissertation research, the following main results were obtained: - the topics of dissertation research in the field of school mathematics education carried out in Ukraine from the second half of the twentieth century to 2024 were systematised; - the expediency of modern study of the methodological heritage of famous Ukrainian mathematics methodologists on the theoretical foundations of mathematics teaching methods at school is substantiated; - the place and role of scientific and pedagogical schools of mathematics teaching theory and methods for the development of Ukrainian methodological science and the expediency of studying their activities in the process of methodological training of future mathematics teachers are explained; - the key aspects of the development of Ukrainian theory and methods of teaching mathematics in the context of the implementation of the Concept of the New Ukrainian School are determined; - the place and role of the problem of the historical development of mathematics teaching at school in foreign studies is determined; - the essence of the national-educational subject competence of the teacher is defined and the necessity and possibility of forming this competence in future mathematics teachers is substantiated; - the idea of the need for future mathematics teachers to study the regional history of the development of methodological science is substantiated and practically implemented. A retrospective analysis of the topics of dissertation research carried out in different time periods has shown key trends in the development of the theory and methods of teaching mathematics in Ukraine. My own study of the development of the theory and methods of teaching mathematics in Ukraine is focused on the period since the second half of the twentieth century. The methodological heritage of O.M. Astriab (1879-1962), I.F. Teslenko (1908-1994), Z.I. Slepkan (1931-2008), H.P. Bevz (1926-2021), V.G. Bevz (1955-2021) is important for the history of the development of Ukrainian methodological science in the field of mathematics teaching in the second half of the twentieth century and the first decades of the twenty-first century. Referring to the creative scientific work of well-known Ukrainian methodologists and mathematicians and highlighting their methodological views in the context of the historical era is an effective tool for researching and reconstructing the facts of methodological science. In order to understand the current trends in the development of the theory and methods of teaching mathematics, the place and role of Ukrainian scientific schools in this process is clarified. Each scientific and pedagogical school is highly motivated to develop methodological science. To substantiate the existence of modern scientific schools in Ukraine in the field of theory and methods of teaching mathematics, the criteria that will allow certain associations of Ukrainian researchers in the field of theory and methods of teaching mathematics to be considered scientific schools are clarified. Preserving and multiplying scientific schools that support the image of Ukraine as a country with high scientific potential should be one of the priorities for the development of higher education in Ukraine. In order to understand the current trends in the development of the theory and methodology of teaching mathematics abroad, the article clarifies the place and role of the problem of the historical development of mathematics teaching at school in foreign studies. It is revealed that at the international level, since 2000, the interaction between modern educational problems in mathematics and their historical evolution during the twentieth century has brought to the fore the field of study ‘History of Learning and Teaching Mathematics’. Since then, the history of learning and teaching mathematics has been the subject of reports and seminars at various international meetings of mathematics educators. Foreign researchers have prepared the first international bibliography of research in the history of mathematics education, which outlines the areas of research in the history of mathematics didactics. In the past few decades, many mathematics education researchers around the world have seriously considered the evolutionary nature of mathematics education and the importance of adopting a historical perspective to uncover new ideas. International research shows that a clear instructional approach that takes into account a deep understanding of the history of mathematics education can improve the quality of mathematics teachers' teaching practices. The article analyses the development of the Ukrainian theory and methods of teaching mathematics in the context of the implementation of the Concept of the New Ukrainian School. It is substantiated that the Ukrainian methodological environment in the field of theory and methods of teaching mathematics is developing actively in the context of the implementation of national educational reforms. The analysis of the scientific achievements of modern Ukrainian teachers, scientists, and educational figures of Ukraine is important in the context of the development of the national education system. The expediency and possibility of using the results and materials of the dissertation research in the process of professional training of future mathematics teachers have been established. It is proposed and substantiated to supplement the list of competences of a future mathematics teacher with a new concept - national-educational subject (by subject speciality) competence of a future teacher. The national-educational subject (by subject speciality) competence of a future teacher is an integrated characteristic of a graduate of a higher education institution in the field of education who appreciates national achievements in education, is capable of expressing national cultural identity, is able to generate new ideas in pedagogical activity based on knowledge and deep understanding of the history of the development of the educational sector, in particular the history of the development of teaching methods (by subject speciality). It is substantiated that the national-educational subject (by subject speciality) competence of a future teacher can be a key integrated indicator of subject-methodological, cultural, entrepreneurial and innovative competences of a teacher. The way to implement the idea of forming this competence in the process of professional training of a future mathematics teacher in a higher education institution is proposed. Specific proposals for the use of the results and materials of the dissertation research in pedagogical practice have been developed. The methodological system of training future mathematics teachers at a pedagogical university requires a scientifically grounded special course of methodological training based on an in-depth analysis of the development of the theory and methods of teaching mathematics in Ukraine, taking into account current trends in the modernisation of school mathematics education and the study of a retrospective of relevant foreign experience. The discipline «Ukrainian Mathematics Didactics» is the most appropriate for ensuring the conditions for the formation of national and educational subject competence of future mathematics teachers. The work programme of the discipline «Ukrainian Didactics of Mathematics» and the manual «Development of Methods of Teaching Mathematics in Vinnytsia» have been prepared. The practical significance of the study lies in the fact that the provisions and conclusions formulated in the study were implemented by the author in the process of organising the project ‘Development of Mathematics Teaching Methods in Vinnytsia Region’ with the subsequent publication of the relevant scientific and methodological collection of works ‘Development of Mathematics Teaching Methods in Vinnytsia Region’; the author's involvement in the first issue of the scientific journal «Mathematics Didactics: Theory, Experience, Innovations». Based on the results of the study, the author developed and approved by the Department of Algebra and Methods of Teaching Mathematics of Vinnytsia Mykhailo Kotsiubynskyi State Pedagogical University a working programme for the discipline «Ukrainian Didactics of Mathematics». Proposals for improving the educational and professional training programmes for future mathematics teachers are formulated and substantiated. The recommendations substantiated in the course of the study can be used by mathematics teachers for methodological self-development, developers of educational standards and programmes, teachers of pedagogical universities in the process of methodological training of future mathematics teachers. The results of the study serve as a basis for substantiating certain priorities in educational policy, can be used by scientists whose interests include the formation and development of pedagogical science, who study the problems of school mathematics education and the problems of forming methodological competences of future mathematics teachers. The results of the study have been implemented in the educational process in the following educational institutions: Mykhailo Kotsiubynskyi Vinnytsia State Pedagogical University; Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State University; Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko; Volyn Institute of Postgraduate Pedagogical Education.