Автореферати дисертацій
Permanent URI for this collectionhttps://library.vspu.net/items/0018a183-6e93-47c0-bc16-14b83383cc89
Browse
52 results
Search Results
Item Система професійного становлення майбутнього вчителя в процесі загальнопедагогічної підготовки у педагогічних університетах : автореф. дис. на здобуття наукового ступеня доктора педагогічних наук(2019) Каплінський, Василь ВасильовичДисертація на здобуття наукового ступеня доктора педагогічних наук за спеціальністю 13.00.04 – теорія і методика професійної освіти. – Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, Міністерство освіти і науки України, Вінниця, 2019. У дисертаційній роботі науково обґрунтовано концептуальні засади, розроблено систему професійного становлення майбутнього вчителя в процесі загальнопедагогічної підготовки в педагогічних університетах та створено її модель. Розкрито сутність і визначено складові компоненти, критерії, показники та рівні загальнопедагогічної компетентності як результату професійного становлення. Запропоновано, теоретично обґрунтовано і експериментально підтверджено організаційно-педагогічні умови, що забезпечують успішність професійного становлення майбутнього вчителя. Доведено, що застосування авторської технології сприяє як професійному, так і особистісному зростанню студентів у процесі загальнопедагогічної підготовки. Результати проведеного дослідження свідчать, що запропонований системний підхід до організації професійного становлення створює для студентів реальні можливості віднайти свій власний шлях професійного вдосконалення, поступово здійснюючи перехід на більш високий його рівень: з низького – на базовий, з перетворення репродуктивної діяльності на базовому рівні в реконструктивну на середньому, поступово зростаючи до найвищого творчого рівня.Item Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система(Вінниця : ВДПУ, 2023) Мізіна, С. К.У дисертації на основі удосконалених теоретико-методолічних засадах конструктивної географії й антропогенного ландшафтознавтсва вирішено наукове завдання дослідження процесу формування і сучасного стану Трубізької водогосподарської ландшафтно-технічної системи, особливостей її функціонування та шляхів реконструкції. Дослідження водних антропогенних ландшафтів розпочалося з другої половини ХХ ст., однак низка наукових праць присвячена лише обґрунтуванню понять «водогосподарська система» і «водогосподарський комплекс». Зазначимо, що основою для функціонування водогосподарської системи є технічний блок, тому конкретизовано поняття «водогосподарська ландшафтно-технічна система». Водогосподарська ландшафтно-технічна система – це структура, що поєднує у собі природний, технічний та інформаційний блоки у межах одного водного об’єкта, що супроводжується трансформаційними процесами всередині системи та при її взаємодії із суміжними ландшафтними комплексами. У процесі дослідження системи доцільно використовувати традиційні та специфічні методи, принципи та підходи. Серед специфічних принципів і методів дослідження варто виокремити: ретроспективний, історико-генетичних рядів, історико-ландшафтознавчий, порівняння натуральних аналогів, природно-антропогенного сумісництва, випереджуючого вивчення попередніх натуральних та антропогенних ландшафтів, відповідності антропогенного навантаження природно-ресурсному потенціалу 3 території, збереження природообумовленого кругообігу речовин у процесі антропогенної діяльності. Вони допомагають реально зрозуміти сутність та специфіку водогосподарської ландшафтно-технічної системи. Басейн річки Трубіж характеризується специфічними природними умовами, що зумовлено низкою причин. За фізико-географічним районуванням, басейн річки розташований у межах Чернігівського Полісся (північна (верхня) частина) та Північно-Дніпровської терасово-рівнинної лісостепової зони (середня та нижня частини). З геологічного погляду, територія дослідження знаходиться у межах двох основних тектонічних структур (Українського кристалічного щита і Дніпровсько- Донецької мезозойської западини), що позначилося на своєрідності рельєфу і геоморфологічної будови. У межах басейну Трубіжу поширені осадові породи мезозою (юрські відклади) і кайнозою (еоценові і палеоценові відклади), що залягають на докембрійському кристалічному фундаменті. Четвертинні відклади представлені лесами та лесоподібними породами на алювіальних відкладах. У гідрогеологічному відношенні басейн Трубіжу розташований у межах Дніпровського артезіанського басейну. Для території дослідження є характерним високе залягання від поверхні водоносних горизонтів (виявлених у відкладах Київської, Бучацько-канівської, Обухівської, Сумської, Іваницької, Ічнянської світ), що спричинює заболочування. Цьому також сприяє потужна товща піщаних та супіщаних порід, рівнинність території та численні пониження. Саме ці умови визначили проведення осушувальних меліоративних робіт, що згодом мали негативні наслідки на природу басейну Трубіжу. На початку ХХІ ст. територія басейну Трубіжу характеризується високою трансформацією (78%) натуральних ландшафтних комплексів в антропогенні: рілля становить 63% (при середній розораності земель на території України 56%), ліси та інші лісовкриті території – 9,7%, необроблювані землі – 11,9%, водні об’єкти – 0,9%, заболочені території – 2,9%, населену пункти – 11,6%. Нераціональне земле- та водокористування поступово призвело до зміни рослинного покриву (більшість 4 території становлять агроценози) і, відповідно, збіднення фауністичного складу, а, в окремих випадках, часткової деградації ґрунтового покриву та нівелювання поверхневих форм території. Господарське освоєння басейну Трубіжу тривало упродовж багатьох тисячоліть, було постійним, але нерівномірним. У ході дослідження виокремлено сім етапів господарського освоєння басейну Трубіжу та формування у його межах водогосподарської ландшафтно-технічної системи: етап початкового освоєння природних ресурсів басейну Трубіжу (40 тис. р. до н. е. – І тис. н. е.), етап початкового будівництва у басейні Трубіжу примітивних ландшафтно-інженерних систем (IX – XIV ст.), етап початкового будівництва ландшафтно-інженерних систем у басейні Трубіжу (XV – ХІХ ст.), етап початкової зміни ландшафтної структури річища і басейну Трубіжу (кін. ХІХ – поч. ХХ ст.), етап перебудови ландшафтної структури басейну Трубіжу під час І та ІІ Світових воєн (10- ті рр.. ХХ ст. – 1950 р.), етап активної перебудови ландшафтної структури басейну Трубіжу (50-ті – 80-ті рр.. ХХ ст.), сучасний етап антропогенізації басейну Трубіжу (90-ті рр.. ХХ ст. – ХХІ ст.). Результат цього дослідження дав можливість краще зрозуміти сучасний стан, структуру та особлшивості функціонування Трубізької водогосподарської ландшафтно-технічної системи. Природні, історичні та суспільні чинники на відповідних (кін ХІХ – поч. ХХ ст., 50-ті – 80-ті роки ХХ ст.) проміжках часу сприяли розбудові, однієї з найпотужніших в Україні, Трубізької водогосподарської ландшафтно-технічної системи. У результаті її функціонування в басейні річки Трубіж меліоровано 37,6 тис. га, зокрема в заплаві Трубіжу – 28,3 тис. га, Недри – 4,2 тис. га, Карані – 5,1 тис. га. Осушування та зволожування здійснюється за допомогою відкритих каналів загальною довжиною 1238 км і закритого дренажу, площею 12,5 тис. га. На площі 732 га ведеться дощування. У структурі системи 1125 різних гідротехнічних споруд, зокрема 827 шлюзів-регуляторів, з яких 19 на магістральному каналі (довжина 216 км) [26]. На початку третього десятиріччя ХХІ ст. Трубізька водогосподарська осушувально- зволожувальна ландшафтно-технічна система занедбана. У «робочому стані» 5 підтримують лише окремі її складові – невеликі (0,5–1,5 км) відрізки каналів і підземних дренажних систем (до 300–420 га), що запобігають заболочуванню меліорованих територій, греблі і насосні станції. Розбудова Трубізької водогосподарської ландшафтно-технічної системи у відносно збалансованій структурі парадинамічних і парагенетичних зв’язків басейну річки Трубіж призвела не лише до активізації наявних, але й формування нових, які поступово почали переважати. Серед основних чинників активізації парадинамічних зв’язків: просторова залежність, контрастність, зовнішні і внутрішні зв’язки [1]. У результаті замість наявної у минулому парадинамічної системи «Трубізьке Полісся – прилеглий Лісостеп» сформувалась і функціонувала нова парадинамічна система «Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система – прилегле Лісополе». Формування нової антропогенної парадинамічної системи призвело до розвитку й активного функціонування нових антропогенних мікро- і мезоосередкових процесів. Серед таких осередків у парадинамічній системі «Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система – прилегле Лісополе» повторно заболочені і зарослі лучною рослинністю заплавні піщано-суглинисті торфові поверхні та повністю засохлі і зарослі чагарниковою рослинністю меліоративні канали. Негативні процеси в мікро- і мезоосередках проявляються при неналежному нагляді за системою, непродуманій побудові відкритої осушувальної мережі та недотриманні державних стандартів при обробітку ґрунту навколо меліоративних каналів. Результатом прояву цих процесів є докорінні зміни річищно-заплавних ландшафтних комплексів. Оптимізаціця цих процесів є першочерговим завданням на активній стадії функціонування або занедбання зазначених систем. Одна із найбільших за площею парадинамічних мезосистем Лісополя України «Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система – прилегле Лісополе», як й інші у цій природній зоні, особливо у межах Середнього Придніпров’я, на початку ХХІ ст. перебуває у занедбаному стані. Їх реконструкція потребує подальших сумісних конструктивно-географічних і ландшафтознавчих досліджень з гідрологами, 6 ґрунтознавцями, інженерами-меліораторами та екологами. Це дасть можливість краще зрозуміти процеси функціонування Трубізької водогосподарської ландшафтно- технічної системи, спрогнозувати її подальший розвиток і розробити шляхи раціонального використання. Сучасні водогосподарські парадинамічні ландшафтно-технічні системи розбудовували не лише на різноманітних ландшафтних комплексах, але й уже наявних парадинамічних ландшафтних системах. Зразком такої системи є парадинамічна мезосистема «Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система – прилегле Лісополе», що сформована на основі парадинамічної системи «Трубізьке Полісся – прилеглий Лісостеп». У процесі пізнання цих систем особливу увагу приділено використанню принципу природно-антропогенного сумісництва та порівняльному методу натуральних аналогів. Сучасна ландшафтна парадинамічна мезосистема «Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система – прилегле Лісополе» функціонує у результаті прояву ослаблених внутрішніх і дещо активізованих антропогенними чинниками, зовнішніх парадинамічних зв’язків. До зовнішніх антропогенних парадинамічних зв’язків відносяться: термічні, механічні, водні, суспільні. До внутрішніх антропогенних парадинамічних зв’язків відносяться біогенні й біотичні. Дослідження негативних антропогенних мікроосередкових процесів є важливим, оскільки у результаті пізнання їх розвитку, можливо проаналізувати сучасні дестабілізовані ландшафтні комплекси та розробити стратегію раціонального природокористування. Трубізька водогосподарська ландшафтно-технічна система не є виключенням. У межах всієї меліоративної системи спостерігається значна кількість дестабілізуючих мікроосередків, що впливають на її функціонування. Науково обґрунтовано, що осушувально-зволожувальні системи є найбільш ефективними і забезпечують регулювання надмірної вологи або її дефіциту. Однак у цих системах є багато неврахованих аспектів та недосконалостей у їх будівництві, аналіз яких дозволяє розробити заходи з раціонального використання. Прикладом 7 такої системи є одна з найпотужніших в Україні Трубізька регіональна польдерна осушувально-зволожувальна ландшафтно-технічна система. Заходи з раціонального використання цієї меліоративної системи доцільно проводити з урахуванням особливостей стану і розвитку сучасних ландшафтних комплексів та рівня антропогенного навантаження на них. Серед таких заходів варто виокремити: розробку проекту відновлення досліджуваної системи; проведення реконструювання гідротехнічних споруд та часткове переконструювання відкритої меліоративної мережі у закритий дренаж; створення тимчасових осушувальних каналів, що дадуть змогу раціонального використання площі під сільськогосподарські угіддя; здійснення коригування меліоративного впливу на ландшафтні комплекси Трубіжу.Item Формування готовності до професійного іншомовного спілкування у майбутніх менеджерів зовнішньоекономічної діяльності(Вінниця, 2006) Логутіна, Н. В.; Logutina, N. V.У дисертації проведено аналіз теоретичних основ формування готовності до професійного іншомовного спілкування майбутніх менеджерів як соціально-педагогічної проблеми; розкрито зміст, визначено структурні компоненти, показники й рівні її сформованості у студентів вищих навчальних закладів економічного профілю; обґрунтовано й експериментально перевірено педагогічні умови, які сприяють ефективному формуванню готовності до професійного іншомовного спілкування майбутніх фахівців у сфері менеджменту; розроблено й доведено ефективність методичної системи з реалізації окреслених педагогічних умов у процесі вивчення курсу ,,Іноземна мова за професійним спрямуванням” у вищих навчальних закладах економічного напрямку.Item Вербалізація варіантів сприйняття образу Туреччини представниками російської та англійської лінгвокультур (на матеріалі романів письменників-білінгвів)(Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова, 2020) Брик, М. М.; Bryk, M. M.У дисертації розроблено новий теоретико-методологічний підхід до вивчення особливостей вербального втілення лінгвоімагологічних варіантів образу Туреччини представниками російської та англійської лінгвокультур. Запропоновано нову комплексну методику аналізу категорії образу як фрагменту мовної свідомості індивіда крізь призму його етнічності. Механізм опису мовної картини світу авторабілінгва полягає в аналізі мовних одиниць, що беруть участь у створенні образу чужої для нього культури та корелюють із традиційною моделлю мовної особистості. Установлено найбільш релевантні одиниці плану вербального вираження культурної специфіки Туреччини та способи розкриття сутності різних культурних явищ. Виявлено особливості образного осмислення дійсності представниками російської та англійської лінгвокультур у результаті аналізу ключових образних парадигм. Представлено максимально повний перелік груп культурно маркованої лексики, використаної для створення образу Туреччини. Схарактеризовано подібності, відмінності та закономірності відображення образу іншої країни і культури у свідомості носіїв російської та англійської мов.Item Єврейське населення Поділля: соціально-демографічні зміни та національно-культурне життя (40-і рр. ХХ ст. – початок ХХІ ст.)(Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2017) Кононенко, В. В.; Kononenko, V. V.У дисертації, на основі широкого кола архівних й опублікованих джерел та з урахуванням існуючих теоретичних наукових розробок, досліджено соціально-демографічні зміни та національно-культурне життя єврейського населення Поділля протягом 40-х рр. ХХ ст. – початку ХХІ ст. У роботі зазначено, що протягом даного періоду внаслідок злочинної політики окупаційної влади під час Другої світової війни, активної антиєврейської політики у період повоєнного тоталітарного режиму, прихованого державного антисемітизму, згортання системи національної освіти, активної боротьби з сіонізмом, тиску на діяльність іудейських релігійних громад у постсталінську епоху відбулися суттєві зміни в демографічних та духовних процесах єврейського населення регіону. Одна з найбільших регіональних єврейських меншин України не тільки показувала негативну динаміку населення, а й поступово зазнавала суттєвих змін у соціальній структурі, зайнятості, повсякденному та національно-культурному житті. Наприкінці 1980-х рр. та з проголошенням незалежності України склалися сприятливі умови для реалізації національно-культурної автономії євреїв України. Водночас унаслідок політичної та економічної кризи, підвищення рівня національної свідомості серед єврейського населення та наростання процесів з повернення на свою історичну батьківщину та еміграції до країн, де стабільно функціонувало національне життя меншини, продовжується зменшення чисельності євреїв регіону, а національно-культурне життя після активного розвитку 1990-х рр. – на початку 2000-х рр. із різким зменшенням кількості єврейських громад майже повністю припиняється в окремих районах Поділля.Item Суспільно-політичні настрої та моральний стан населення України в повоєнний період (1945 – 1953 рр.)(Київ : Ін-т історії України, 2004) Кононенко, В. В.; Kononenko, V. V.У дисертації на основі широкого кола джерел та літератури комплексно досліджується динаміка настроїв, морального стану населення України 1945-1953 рр. та його реакція на окремі події суспільно-політичного та соціально-економічного розвитку СРСР та УРСР. Визначено моральні наслідки Другої світової та Великої Вітчизняної воєн для українського суспільства. З’ясовано головні тенденції впливу тоталітаризму на духовний розвиток українського суспільства. Встановлено причинний зв’язок між політикою сталінського режиму та настроями населення України, станом його суспільної свідомості. Визначено вплив подій суспільно-політичного та соціально-економічного життя країни на настрої та моральний стан населення республіки. Виявлено джерела та причини зародження і становлення демократичної опозиції існуючому тоталітарному режимові.Item Теоретико-методичні основи розвитку креативності майбутніх учителів літератури(Видавництво НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2007) Куцевол, Ольга МиколаївнаДисертаційна робота є теоретико-експериментальним дослідженням проблеми професійно-творчого розвитку майбутнього вчителя літератури в контексті його методичної підготовки. У дисертації вперше теоретично обґрунтовано й розроблено навчально-методичну систему професійно-методичної підготовки майбутніх учителів української літератури у вищій педагогічній школі, побудовану з позицій креативної освітньої парадигми. Обґрунтовано креативогенну сутність професійної діяльності словесника, з’ясовано специфіку його методичної творчості, розроблено поняття “креативність учителя літератури”, здійснено компонентно-структурний аналіз креативних якостей, професійно сутнісних для його творчої методичної діяльності. Визначено основні напрямки модернізації змісту, форм і методів складових підсистем професійно-методичної підготовки учителів літератури у ВНЗ (теоретичної, практичної, науково-дослідної, самостійної, позааудиторної) з метою формування в них готовності до творчого виконання майбутньої професійної діяльності. Доведено взаємозв’язок між використанням інтенсивних форм і методів навчальної діяльності та розвитком творчого потенціалу особистості. Експериментально доведено, що запропонована концепція істотно підвищує продуктивність професійної освіти студентів-філологів у ВНЗ, сприяє розвитку їхньої педагогічно-творчої індивідуальності. This dissertation is a theoretical and experimental research on the problem of professional creative development of the future teacher of literature in the context of his methodology training. It is for the first time that this dissertation has theoretically grounded and worked out a system of teaching methods of the future Ukrainian literature teachers’ professional training based on creative educational paradigm in higher pedagogical school. The creative essence of the teacher’s of literature professional activity has been grounded, the specificity of the teacher’s methodical creativity has been ascertained, the notion “creativity of the teacher of literature“ has been worked out, the component structural analysis of the professionally important creative qualities for his creative methodical activity has been made in this dissertation. The main directions of contents and forms modernization are determined as well as the methods of subsystems’ constituents of future teachers of literature professional and methodology training in higher educational, establishments (theoretical, practical, scientific, research, out-of-school hours) with the purpose of forming in them readiness for creative work in their future professional activity. The correlation of the usage of intensive forms and methods of teaching and the development of personality creative potential has been proved. It is experimentally ascertained that the suggested conception essentially increases the productivity of professional training of students-philologists in higher educational establishments, it facilitates the development of their pedagogical creative individuality.Item Дискретні нескінченновимірні гамільтонові системи на двовимірній ґратці : автореф. дис. ... докт. фіз.-мат. наук : 01.01.02(2020) Бак, Сергій Миколайович; Bak, Sergiy MykolaiovychДисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 "Диференціальні рівняння" (111 Математика). – Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, Вінниця. – Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2020. Дисертаційна робота присвячена побудові класів існування розв'язків дискретних нескінченновимірних гамільтонових систем на двовимірній ґратці. Зокрема, у дисертації досліджено нескінченні системи зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Одержано достатні умови існування та єдиності локального і глобального розв’язку для систем осциляторів з лінійним зв'язком. Також встановлено умови обмеженості глобального розв’язку. Одержано умови неіснування глобального розв’язку у випадку степеневих потенціалів. Для таких систем встановлено умови існування періодичних за часовою змінною розв’язків. Встановлено існування несталих надзвукових періодичних та відокремлених біжучих хвиль в системах осциляторів з лінійним і нелінійним зв'язком. Доведено, що профіль відокремленої біжучої хвилі експоненціально спадає на нескінченності. Одержано результати про існування дозвукових періодичних біжучих хвиль. Крім того, у дисертації встановлено існування несталих біжучих хвиль в дискретних рівняннях типу синус–Ґордона та системах типу Фермі–Пасти–Улама на двовимірній ґратці. Також у роботі досліджено питання існування стоячих хвиль в дискретних нелінійних рівняннях типу Шредінгера на двовимірній ґратці. Розглянуто такі рівняння з кубічною і насичуваною нелінійностями. The dissertation is devoted to the construction of existence classes for solutions of discrete infinite-dimensional Hamiltonian systems on a two-dimensional lattice. In particular, the dissertation investigates infinite systems of coupled nonlinear oscillators on a two-dimensional lattice. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of local and global solutions are obtained for systems of oscillators with linear coupling. The conditions for the boundedness of the global solution are also established. Conditions for the non-existence of a global solution in the case of power potentials are obtained. For this, the classical theorems of existence and uniqueness in Banach spaces and the representation of the system in Hamiltonian form are used. Also, conditions for the existence of periodic solutions in a time variable are established for such systems. For this, the method of critical points and the method of periodic approximations were used. It is shown that in the case of a power potential function, the constrained minimization method can be used to construct periodic solutions. Using the mountain pass theorem and the method of periodic approximations, the existence of non-constant supersonic periodic and solitary traveling waves for systems of oscillators with linear and nonlinear coupling is established. It is proved that the profile of a solitary traveling wave decreases exponentially at infinity. Using the linking theorem, the results on the existence of subsonic periodic traveling waves are obtained. In addition, the dissertation established the existence of non-constant traveling waves in discrete sine-Gordon type equations on a two-dimensional lattice. Three types of traveling waves are considered: periodic, homoclinic and heteroclinic. To prove the existence of periodic traveling waves, a variational method is used using the mountain pass theorem. The existence of homoclinic traveling waves is proved using the method of periodic approximations, and heteroclinic ones, using the concentration compactness principle. By the variational technique, the existence of traveling waves in Fermi-Pasta-Ulam type systems on a two-dimensional lattice is established. In particular, the existence of monotonic and not necessarily monotonic traveling waves has been established. First, traveling waves of two types are considered. In the first case, the derivative of the profile is a 2k-periodic function, and in the second – the derivative of the profile vanishes at infinity. Further, the existence of traveling waves with similar conditions was established, which are imposed on the wave profile itself, and not on its derivative. The dissertation also investigates the existence of standing waves in discrete nonlinear Schrödinger type equations on a two-dimensional lattice. Such equations with cubic and saturable nonlinearities are studied. Two types of standing waves are considered: with a periodic amplitude (periodic solutions) and an amplitude that converges to zero (localized solutions). First, the question of the existence of nontrivial standing waves in discrete nonlinear Schrödinger type equations on a two-dimensional lattice with cubic nonlinearity is studied. The existence of nontrivial periodic and localized solutions is established. Here, as in previous chapters, we used the linking theorem for periodic solutions and the periodic approximation method for localized solutions. Next, the question of the existence of nontrivial standing waves in such equations with saturable nonlinearity is studied. To obtain the main results, the critical points method and Nehari manifolds are used. The results of the dissertation are theoretical. They can be used in the theory of ordinary differential equations and in nonlinear physics.Item Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі : дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02(2007) Бак, Сергій Миколайович; Bak, Sergiy MykolaiovychДисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 – диференціальні рівняння. – Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, Вінниця, 2007. Робота присвячена дослідженню нескінченних систем диференціальних рівнянь, які описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі системи представляють собою нескінченновимірні гамільтонові системи в гільбертовому просторі l^2. Перш за все в роботі отримано результати про існування та єдиність глобальних розв’язків задачі Коші, а також результати про неіснування глобальних розв’язків. Далі вивчаються періодичні за часом розв’язки. Такі розв’язки описуються нелінійними різницевими рівняннями, які мають варіаційну структуру. За допомогою теореми про гірський перевал встановлено достатні умови існування періодичних розв’язків. У випадку степеневих потенціалів показано, що такі розв’язки можуть бути отримані за допомогою методу умовної мінімізації. У випадку просторово однорідних ланцюгів встановлено існування розв’язків, що мають вигляд біжучих хвиль. Показано, що профіль таких хвиль експоненціально спадає на нескінченності. The thesis deals with infinite systems of differential equation that describe infinite chains of linearly coupled nonlinear oscillators. Such systems are infinite dimensional Hamiltonian systems in the Hilbert space l^2. First of all, it is obtained results on existence and uniqueness of global solutions to the Cauchy problem, as well as nonexistence results for such solutions. Next, it is considered time periodic solutions that are described by certain difference equations having variational structure. By means of the mountain pass theorem, it is obtained sufficient conditions for the existence of such solutions. In the case of pure power potential it is shown that periodic solutions can be found by means of a constrained minimization approach. In the case of spatially homogeneous chains it is shown the existence of travelling wave solutions whose profile function decays exponentially at infinity.Item Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02(2007) Бак, Сергій Миколайович; Bak, Sergiy MykolaiovychДисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 – диференціальні рівняння. – Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, Вінниця, 2007. Робота присвячена дослідженню нескінченних систем диференціальних рівнянь, які описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Такі системи представляють собою нескінченновимірні гамільтонові системи в гільбертовому просторі l^2. Перш за все в роботі отримано результати про існування та єдиність глобальних розв’язків задачі Коші, а також результати про неіснування глобальних розв’язків. Далі вивчаються періодичні за часом розв’язки. Такі розв’язки описуються нелінійними різницевими рівняннями, які мають варіаційну структуру. За допомогою теореми про гірський перевал встановлено достатні умови існування періодичних розв’язків. У випадку степеневих потенціалів показано, що такі розв’язки можуть бути отримані за допомогою методу умовної мінімізації. У випадку просторово однорідних ланцюгів встановлено існування розв’язків, що мають вигляд біжучих хвиль. Показано, що профіль таких хвиль експоненціально спадає на нескінченності. The thesis deals with infinite systems of differential equation that describe infinite chains of linearly coupled nonlinear oscillators. Such systems are infinite dimensional Hamiltonian systems in the Hilbert space l^2. First of all, it is obtained results on existence and uniqueness of global solutions to the Cauchy problem, as well as nonexistence results for such solutions. Next, it is considered time periodic solutions that are described by certain difference equations having variational structure. By means of the mountain pass theorem, it is obtained sufficient conditions for the existence of such solutions. In the case of pure power potential it is shown that periodic solutions can be found by means of a constrained minimization approach. In the case of spatially homogeneous chains it is shown the existence of travelling wave solutions whose profile function decays exponentially at infinity.