Кафедра математики та інформатики
Permanent URI for this collectionhttps://library.vspu.net/items/860ee2c1-610e-4cd9-babf-0fe65f1b1ab2
Browse
94 results
Search Results
Item Адаптація алгоритму прийняття рішень шаховою програмою шляхом проведення оцінки позиції як людина(Вінниця: ТОВ «Меркьюрі-Поділля», 2019) Руденко, С.; Rudenko, S.Стаття присвячена дослідженням в області штучного інтелекту, а саме розробці алгоритму прийняття рішення комп’ютером за людським способом оцінки позиції чи ситуації в режимі реального часу.Item Побудова перерізів многогранників за допомогою динамічного програмного середовища GeoGebra(Вінниця: ТОВ «Меркьюрі-Поділля», 2019) Валевська, Крістіна; Valevska, K.; Тютюн, Любов; Tiutiun, L.; Соя, Олена; Soia, O.В статті розглянуто можливості як онлайн програми GeoGebra, так і додатка GeoGebra,, які полегшують учневі процес побудови перерізів.Item Формування операцій мислення у школярів в процесі вивчення математики(Вінниця: ТОВ «Меркьюрі-Поділля», 2019) Білик, Олександра; Bilyk, O.; Райковська, Олександра; Raikovska, O.; Вотякова, Леся; Votiakova, L.В роботі розкрито сутність операцій мислення у школярів, а також: аналіз, порівняння, класифікація та узагальнення мисленнєвих операцій.Item Застосування многовиду нехарі в задачі про існування стоячих хвиль в дискретному нелінійному рівнянні типу Шредінгера(Вінниця: ТОВ «Меркьюрі-Поділля», 2019) Бак, Сергій; Bak, Serhii; Ковтонюк, Галина; Halyna, Kovtoniuk; Печериця, Іван; Pecherytsia, IvanВивчається дискретне нелінійне рівняння типу Шредінгера на двовимірній ґратці. За допомогою методу критичних точок із використанням многовиду Нехарі одержано результат про існування розв’язків у вигляді стоячих хвиль з періодичною амплітудою.Item Розв’язування прикладних задач з економіки на уроках математики(Вінниця: ТОВ «Меркьюрі-Поділля», 2019) Бех, Тетяна; Bekh, TetianaУ даній статті продемонстровано використання функцій, зокрема квадратичної функції, для розв’язування прикладних економічних задач.Item Актуальні проблеми математики, фізики і технологій: збірник наукових праць(Вінниця: ТОВ «Твори», 2019) Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського; Винницкий государственный педагогический університет; Vinnytsia State Pedagogical University named after Mikhail KotsubynskyУ збірнику наукових праць представлено сучасні підходи до розв’язання наукових проблем у галузі математики, інформатики, фізики і технологій, організації загальноосвітньої підготовки учнів у закладах середньої освіти, загальної та професійної підготовки молоді у професійно-технічних навчальних закладах та закладах вищої освіти. Збірник буде корисним науковцям, викладачам, аспірантам і студентам педагогічних закладів вищої освіти, вчителям, слухачам системи підвищення кваліфікації педагогічних кадрів.Item Про обмеженість глобального розв’язку задачі Коші для нескінченної системи нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці(2019) Бак, Сергій Миколайович; Bak, Sergiy MykolaiovychДана стаття присвячена вивченню нескінченновимірної гамільтонової системи, яка описує нескінченну систему лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Ця система представляє собою зчисленну систему звичайних диференціальних рівнянь. Цю систему зручно розглядати як диференціально-операторне рівняння у гільбертовому просторі двохсторонніх послідовностей. Розглядається задача Коші для таких рівнянь у даному просторі. Раніше було доведено, що ця задача за певних умов має єдиний локальний і глобальний розв’язки. Локальна розв’язність випливає зі стандартних результатів для диференціальних рівнянь у банахових просторах. Основними умовами тут є просторова періодичність коефіцієнтів оператора лінійної взаємодії осциляторів та неперервність за Коші нелінійності (яка визначається як похідна зовнішнього потенціалу системи осциляторів). Для встановлення глобальної розв’язності було використано подання даної системи у гамільтоновому вигляді. Нагадаємо, що з фізичної точки зору гамільтоніан представляє собою повну енергію системи, тобто суму кінетичної і потенціальної енергії. Основними умовами, крім згаданих вище, тут є недодатність оператора лінійної взаємодії між осциляторами та напівобмеженість знизу їх потенціалів. Однак, залишилось відкритим питання, чи є глобальний розв’язок обмеженим. У цій статті встановлено, що за тих самих умов існування глобального розв’язку, якщо оператор лінійної взаємодії недодатний, а зовнішній потенціал на нескінченності є нескінченно великим (рівномірно за обома просторовими змінними), або ж оператор лінійної взаємодії є від’ємно визначеним, то цей розв’язок обмежений для будь-яких початкових даних з даного простору послідовностей. Для доведення було використано той факт, що гамільтоніан системи на початкових даних зберігає стале значення. This article is devoted to the study of an infinite-dimensional Hamiltonian system, which describes an infinite system of linearly coupled nonlinear oscillators on a two-dimensional lattice. This system is a counteble system of ordinary differential equations. It is convenient to consider this system as a differential-operator equation in Hilbert space of two-way sequences. The Cauchy problem for such equations in this space is considered. Previously, it has been proven that under certain circumstances this problem has a unique local and global solution. Local resolution follows from the standard results for differential equations in Banach spaces. The basic conditions here are the spatial periodicity of coefficients of the operator of linear interaction of oscillators and the Cauchy continuity of nonlinearity (which is defined as a derivative of the on-site potential of the oscillator system). This system, in Hamilton view, was used to establish global resolution. Recall that from a physical point of view the Hamiltonian represents the total energy of the system, i.e. the sum of kinetic and potential energy. The basic conditions, in addition to those mentioned above, are the non-positivity of the operator of linearly interact between the oscillators and the half-boundary below their potentials. However, the question remains whether the global solution is bounded. In this article it is established that under the same conditions of existence of a global solution, if the linear interaction operator is non-positive and the on-site potential at infinity is infinitely large (uniformly over both spatial variables), or the linear interaction operator is negatively defined, then this solution is bounded to any initial data from a given sequence space. To prove this, the fact that the Hamiltonian of the system retains a constant value on the initial data was used.Item Гетероклінічні біжучі хвилі в дискретному рівнянні синус-Ґордон з нелінійною взаємодією на двовимірній ґратці(2018) Бак, Сергій Миколайович; Bak, SergiyРозглядається дискретне рівняння синус-Ґордон, яка описує дина- міку нескінченної системи нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів, розміщених на цілочисловій двовимірній ґратці. Передбачається, що ко- жний осцилятор нелінійно взаємодіє з чотирма своїми найближчими су- сідами. Одержано умови існування гетероклінічних біжучих хвиль.Item Біжучі хвилі в моделі нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці(2016) Бак, Сергій Миколайович; Bak, SergiyРозглядається модель, яка описує динаміку нескінченної системи нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів, розміщених на цілочисловій двовимірній ґратці. Передбачається, що кожний осцилятор нелінійно взаємодіє з чотирма своїми найближчими сусідами. Одержано умови існування біжучих хвиль.Item Умови існування біжучих хвиль в системі осциляторів, розміщених на двовимірній решітці(2010) Бак, Сергій Миколайович; Bak, Sergiy Mykolaiovych; Домбровська, ДаріяВ даній статті за допомогою методу критичних точок досліджено питання існування періодичних i відокремлених біжучих хвиль для нескiнченної системи лiнiйно зв’язаних нелiнiйних осциляторiв, розміщених на цiлочисловiй двовимірній решітці.