Нові підходи у методиці викладання математичних курсів за вибором в школі

Abstract

У статті представлена методика формування знань учнів у процесі викладання курсу за вибором «Економічні задачі лінійного пpoгpaмування» з використанням інформаційно- комунікаційних технологій. Мета статті - показати ефективність вивчення запропонованого курсу за допомогою системи динамічної математики GeоGebrа. На думку авторів, введення прикладних задач із економічним змістом у шкільному курсі математики та пошук шляхів їх розв’язання, знайомить учнів з такими важливими категоріями, як податки, банківські розрахунки, доходи, витрати, прибуток тощо. Доцільність вивчення задач лінійного пpoгpaмування в школі за участі iнфopмaційно-комунікаційних технологій, обумовлена набуттям учнями умінь обґрунтовувати економічний зміст понять, величин і процесів, моделюючи їх у вигляді рівнянь, нерівностей та їх систем. Доведено, що розроблений курс за вибором для учнів 11 класів формує компетентності аналізу різних способів та методів знаходження розв’язку економічних задач. Учні, на прикладі типових зaдaч, мають можливість порівнювати одержані результати: їх стандартність чи оригінальність, затрачені обсяги обчислювальної роботи, практичну цінність. Даний курс дає можливість вчителеві математики показати учням всі допустимі методи знаходження розв’язку прикладних задач, зокрема, аналітичні, геометричні підходи та способи із застосуванням спеціалізованих комп’ютерних пpoгpaм. Використання системи динамічної математики GeоGebrа у навчальному процесі дозволяє прискорити, полегшити, зробити наочними обчислення та побудови. Це дає можливість варіювати змінними, для усвідомлення змістового зв'язку між ними. Крім того, застосування програми дає можливість не лише впорядкувати евристичний пошук, але й звільнити час для здійснення додаткових самостійних досліджень. Використання інформаційно-комунікаційних технологій в освітньому процесі підкреслює практичну значимість математики та потребу у її вивченні.The article presents the method of forming students' knowledge in the process of teaching the elective course "Economic problems of linear programming" using information and communication technologies. The purpose of the article is to show the effectiveness of studying the proposed course using the GeoGebra dynamic mathematics system. According to the authors, the introduction of applied problems with an economic content in the school mathematics course and the search for ways to solve them introduces students to such important categories as taxes, bank calculations, income, expenses, profit, etc. The expediency of studying linear programming problems at school with the participation of information and communication technologies is due to the acquisition by students of the ability to justify the economic content of concepts, quantities and processes, modeling them in the form of equations, inequalities and their systems. It has been proven that the developed elective course for 11th grade students forms the competence of analyzing various ways and methods of finding solutions to economic problems. Students, using the example of typical problems, have the opportunity to compare the obtained results: their standard or originality, the amount of computational work spent, practical value. This course gives the mathematics teacher the opportunity to show the students all possible methods of finding solutions to applied problems, in particular, analytical, geometric approaches and methods using specialized computer programs. The use of the GeoGebra dynamic mathematics system in the educational process allows you to speed up, facilitate, and visualize calculations and constructions. This makes it possible to vary the variables in order to understand the meaningful connection between them. In addition, the application of the program makes it possible not only to streamline the heuristic search, but also to free up time for additional independent research. The use of information and communication technologies in the educational process emphasizes the practical importance of mathematics and the need for its study.