Метод оберненої задачі розсіювання та його застосування: дипломна робота

Abstract

У дипломній роботі описано класичні хвильові нелінійні рівняння, які мають солітонні розв’язки: рівняння Кортевега-де Фріза, нелінійне рівняння Шредінгера, рівняння синус-Ґордона. Розкрито зміст методу оберненої задачі розсіювання вивчаються нелінійні хвильові рівняння, які розв’язуються за допомогою методу оберненої задачі розсіювання. Наведено застосування методу оберненої задачі розсіювання до розв’язування класичних нелінійних рівнянь.The method of the inverse scattering problem and its application The thesis describes the classical wave nonlinear equations that have soliton solutions: the Corteweg de Vries equation, the nonlinear Schrödinger equation, the sine-Gordon equation. The content of the method of the inverse scattering problem is revealed. Nonlinear wave equations are studied, which are solved by the method of the inverse scattering problem. The application of the method of the inverse scattering problem to the solution of classical nonlinear equations is presented.