Existence of solitary traveling waves in a system of nonlinearly coupled oscillators on the 2D lattice

Abstract

We consider a system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of nonlinearly coupled nonlinear oscillators on the 2D lattice. By the method of critical points, we obtain a result on the existence of solitary traveling waves.Розглядається система звичайних диференціальних рівнянь, що описує динаміку нескінченної системи нелінійно зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірный ґратцi. За допомогою методу критичних точок отриманий результат про існування відокремлених біжучих хвиль.Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы нелинейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. С помощью метода критических точек получен результат о существовании уединенных бегущих волн.