Бак, С. М.Бак, С. Н.Bak, S. M.2018-07-022018-07-022012Бак С. М. Iснування перiодичних за часом розв’язкiв системи осциляторiв на двовимiрнiй гратцi / С. М. Бак // Карпатські математичні публікації. – 2012. – Т. 4, №2. – С. 175-196Bak S. M. Existence of the time periodic solutions of system of oscillators on 2D-lattice // Carpathian Mathematical Publications. 2012. Vol. 4, No. 2. P. 175-196.УДК 517.97https://library.vspu.net/items/c0ad1b49-3c13-42c2-a1ca-356338fb6827Диференціальні рівнянняРозглядається система диференціальних рівнянь, що описує динаміку нескінченної системи лінійно зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Отримано результат про існування періодичних за часом розв'язків. За допомогою теореми про гірський перевал отримані достатні умови існування таких розв'язків.Рассматривается система дифференциальных уравнений, описывающая динамику бесконечной системы линейно связанных нелинейных осцилляторов на двумерной решетке. Получен результат о существовании периодических по времени решений. С помощью теоремы о горном перевале получены достаточные условия существования таких решений.It is considered the system of differential equations that describes the dynamics of an infinite system of oscillators on 2D-lattice. Results on existence of the time periodic solutions are obtained. By means of the mountain pass theorem, it is obtained sufficient conditions for the existence of such solutions.нелінійні осциляторинелинейные осцилляторыnonlinear oscillatorsдвовимірна ґраткаперіодичні розв’язкикритичні точкидвумерная решеткапериодические решенияtwo-dimensional latticeperiodic solutionscritical pointsArticle