Кафедра математики та інформатики
http://93.183.203.244:80/xmlui/handle/123456789/469
2024-03-28T22:29:11ZЗАДАЧА І ПАРАДОКС ФЕРМІ-ПАСТИ-УЛАМА
http://93.183.203.244:80/xmlui/handle/123456789/11326
ЗАДАЧА І ПАРАДОКС ФЕРМІ-ПАСТИ-УЛАМА
Сомик, Наталія; Бак, Сергій; Ковтонюк, Галина
У статті висвітлено передумови і формулювання задачі Фермі-Пасти-Улама, наведено результати чисельних розрахунків задачі Фермі-Пасти-Улама на комп’ютері «MANIAC I», аналіз яких привів до так званого парадоксу Фермі-Пасти-Улама, наведено теоретичне пояснення виникнення парадоксу.
The article reflects the prerequisites and formulation of the Fermi-Pasta-Ulam problem, presents the results of numerical calculations of the Fermi-Pasta-Ulam problem on the MANIAC I, the analysis of which led to the so-called Fermi-Pasta-Ulam paradox, provides a theoretical explanation for the emergence of the paradox.
2023-01-01T00:00:00ZБІЖУЧІ ХВИЛІ В СИСТЕМІ ТИПУ ФЕРМІ-ПАСТИ-УЛАМА З НЕЛОКАЛЬНОЮ ВЗАЄМОДІЄЮ НА ДВОВИМІРНІЙ ҐРАТЦІ
http://93.183.203.244:80/xmlui/handle/123456789/11325
БІЖУЧІ ХВИЛІ В СИСТЕМІ ТИПУ ФЕРМІ-ПАСТИ-УЛАМА З НЕЛОКАЛЬНОЮ ВЗАЄМОДІЄЮ НА ДВОВИМІРНІЙ ҐРАТЦІ
Бак, Сергій; Ковтонюк, Галина; Сомик, Наталія; Куколевський, Микола
У статті одержано результат про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль в системі типу Фермі-Пасти-Улама з нелокальною взаємодією на двовимірній ґратці. Для цього було використано метод критичних точок і метод періодичних апроксимацій.
The article provides a result on the existence of periodic and solitary traveling waves in the Fermi-Pasta-Ulam type system with nonlocal interaction on a two-dimensional lattice. For this, the method of critical points and the method of periodic approximations were used.
2023-01-01T00:00:00ZON EXISTENCE OF SOLITARY TRAVELING WAVES IN FERMI-PASTA-ULAM TYPE SYSTEMS ON 2D-LATTICE
http://93.183.203.244:80/xmlui/handle/123456789/11143
ON EXISTENCE OF SOLITARY TRAVELING WAVES IN FERMI-PASTA-ULAM TYPE SYSTEMS ON 2D-LATTICE
Bak, Sergiy; Kovtonyuk, Galyna
We consider the Fermi-Pasta-Ulam type systems with saturable nonlinearities that
describes an infinite systems of particles on a two dimensional lattice. The main result concerns the
existence of solitary traveling waves solutions with vanishing relative displacement profiles. By
means of critical point theory, we obtain sufficient conditions for the existence of such solutions.
2023-01-01T00:00:00ZІСНУВАННЯ СТОЯЧИХ ХВИЛЬ В ЛАНЦЮГАХ ОСЦИЛЯТОРІВ ІЗ НАСИЧУВАНИМИ НЕЛІНІЙНОСТЯМИ
http://93.183.203.244:80/xmlui/handle/123456789/11142
ІСНУВАННЯ СТОЯЧИХ ХВИЛЬ В ЛАНЦЮГАХ ОСЦИЛЯТОРІВ ІЗ НАСИЧУВАНИМИ НЕЛІНІЙНОСТЯМИ
Бак, Сергій; Ковтонюк, Галина; Шацовний, Сергій
У статті вивчаються рівняння нескінченних ланцюгів лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів із насичуваними нелінійностями. Встановлено умови існування стоячих хвиль в таких рівняннях. Для цього використано варіаційний метод і метод періодичних апроксимацій.
The article studies the equations of infinite chains of linearly coupled nonlinear oscillators with saturable nonlinearities. The conditions for the existence of standing waves in such equations have been established. For this, the variational method and the method of periodic approximations were used.
2023-01-01T00:00:00Z